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小学数学所有知识点汇总
作者:荆楚潮 浏览量:686 发布时间:2017-03-30

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数学知识点总汇

整除的性质:

1 如果a能被b整除,c是整数,那么a乘以c也能被b整除。

2 如果a能被b整除,b又能被c整除,那么a也能被c整除。

3 如果ab能被c整除,那么(a+b)(a-b)也能被c整除。

4 如果a能被bc整除,那么a也能被bc的最小公倍数整除。

数的整除:

一、基本概念和符号:

1、整除:如果一个整数a,除以一个自然数b,得到一个整数商c,而且没有余数,那么叫做a能被b整除或b能整除a,记作b|a

2、常用符号:整除符号“|”,不能整除符号“ ”;因为符号“∵”,所以的符号“∴”;

二、整除判断方法:

1. 能被39整除:各个数位上数字的和能被39整除。

2.能被7整除:

末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。

逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。

3. 能被11整除:

末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。

奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。

逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。

4. 能被25整除:末位上的数字能被25整除。

5. 能被425整除:末两位的数字所组成的数能被425整除。

6. 能被8125整除:末三位的数字所组成的数能被8125整除。

7. 能被13整除:

末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。

逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。

质数与合数

质数:一个数除了1和它本身之外,没有别的约数,这个数叫做质数,也叫做素数。

合数:一个数除了1和它本身之外,还有别的约数,这个数叫做合数。

质因数:如果某个质数是某个数的约数,那么这个质数叫做这个数的质因数。

分解质因数:把一个数用质数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。

分解质因数的标准表示形式:N= 图片3.png

其中a1a2a3……an都是合数N的质因数,且a1

求约数个数的公式:P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)

互质数:如果两个数的最大公约数是1,这两个数叫做互质数。

公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

12的倍数有:12243648……;

18的倍数有:18365472……;

那么1218的公倍数有:3672108……;

那么1218最小的公倍数是36,记作[1218]=36

最小公倍数的性质:

1 两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。

2 两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

求最小公倍数基本方法:

1、短除法求最小公倍数

2、分解质因数的方法

求最大公约数基本方法:

1 分解质因数法:先分解质因数,然后把相同的因数连乘起来。

2 短除法:先找公有的约数,然后相乘。

3 辗转相除法:每一次都用除数和余数相除,能够整除的那个余数,就是所求的最大公约数。

以上就是荆楚潮教育小学数学老师帮大家整理的小学数学知识点汇总,希望大家对着小学知识点查缺补漏。荆楚潮教育小学数学小升初中学预科班火热招生中。

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