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2019第35届中国数学奥林匹克决赛开考!(内附试题)

日期: 2019-11-28
浏览次数: 14

11月27日,2019年第35届中国数学奥林匹克(暨冬令营)第二天考试开考,考试时间为上午8:30-12:30。

第35届中国数学奥林匹克(暨冬令营)考试分两天进行,共考查6道题,每题21分,满分126分。
此次考试将选拔出数学竞赛国家级奖项,分别设置一等奖(金牌)、二等奖(银牌)、三等奖(铜牌)。一等奖(金牌)100人左右。根据冬令营的成绩选拔出60人组成国家集训队,最终选出6人进入国家队参加国际数学奥林匹克竞赛。
据悉,2019年数学决赛现场有多所高校前往宣讲。

 

2019第35届中国数学奥林匹克决赛开考!(内附试题)

最终进入国家集训队的60人到底会是谁?我们拭目以待!


2019年数学竞赛决赛两天试题

01
第一天

第一题
p1 代数 实数a1 a2...a40 满足
sigma ai=0 |ai-a(i+1)|≤1  i=1 2 ....40
a41=a1,记a=a10  b=a20  c=a30  d=a40
(1) 求a+b+c+d最大值
(2) 求ab+cd最大值

第二题
△ABC ,AB>AC ,∠BAC平分线交BC于D ,P是DA延长线上一点, PQ与圆ABD切于Q ,PR与圆ACD切于R ,CQ 、BR交于K ,过K作BC平行线交QD、 AD、 RD于E、L、F。

求证 EL=KF

2019第35届中国数学奥林匹克决赛开考!(内附试题)

第三题
s是35元集合,t是s到s的映射集合 然后称t有性质p(k),就是指对任意x,y,存在k个映射(可能相同)f1,...,fk使f1(f2(...fk(x)...))=f1(f2...(fk(y))) 求最小m,有性质p(2019)的t一定有性质p(m)

02
第二天

2019第35届中国数学奥林匹克决赛开考!(内附试题)

 

(试题答案将在近期放出,如有需要,请持续关注荆楚潮教育微信公众号!)

 

END

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