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小升初

难易摇摆中的数学教育:小学容易、中学超前!

日期: 2019-10-12
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同样是参加数学科目的课外培训,有的孩子是因为就读名初教学难度过高,被家长送到机构做些简单题目培养自信;有的孩子,则是因为小学数学难度、要求过低,为初中数学难度的陡然升高提前做好准备。

同样的数学,不同的烦恼。其实,这些年数学带给国人的烦恼绝不仅是这些。


数学教育的难与易 忽易忽难的摇摆能否停下


几年前,在“小升初”择校最疯狂的时候,奥数是择校最有力的“武器”,以至于人人学奥数,不少孩子苦不堪言;

而后来,奥数成了“妖魔鬼怪”被一禁再禁,数学也在减负的呼声中,一直在降低难度。

再后来,中国学生在国际数学奥赛上的风光不再,连得多年的冠军被丢了4年。


就在人们质疑数学的难度是不是降得太多时,今年高考、中考数学刚刚结束,就有媒体报道,考生因为题目太难而在考场外嚎啕大哭。

数学到底是难了还是容易了?数学到底应该再难些还是应该再容易些?

有人说这些年我国的数学教育一直在摇摆,而且这种摇摆似乎是中国特有的——当一拨人喊出“太容易了”,我们似乎就认定数学是容易了,应该加大难度;而当另一拨人又喊着“太难了”,我们似乎就认定数学是难了,又忙着降低难度。


今年7月12日,科技部、教育部、中科院、自然科学基金委联合印发了《关于加强数学科学研究工作方案》(以下简称《方案》),要求加强数学科学研究,持续稳定支持基础数学科学。

《方案》中提到,数学实力往往影响着国家实力,几乎所有的重大发现都与数学的发展与进步相关,数学已成为航空航天、国防安全、生物医药、信息、能源、海洋、人工智能、先进制造等领域不可或缺的重要支撑。

文件的发布给数学教学起到了定盘星的作用,一些本质的问题应该得到更充分地讨论——中小学的数学教育到底应该如何发展?忽易忽难的摇摆能否停下来?


“浅得让人想哭”小学数学陷入操作化和直观化的形式中


曾经,中国的中小学数学教育以难著称。很多人可能还能记起那个经典的例子:当问一个美国成年人7×8等于几时,他们会非常尴尬地回答:“我去找一下计算器。”而同样的问题,中国二、三年级的小学生基本都能脱口而出。

人们在骄傲中国的孩子数学基础扎实的同时,也有必要去思考:背熟九九乘法表到底对一个孩子的数学学习有什么实质性的帮助?


有专家曾指出数学的学习要经过浪漫期、精确期和综合期,而小学阶段的学习就处在浪漫期,让孩子玩着玩着就学了。

于是,很多地方小学数学加大了实际动手操作的内容,小学低年级的考试也变成了闯关式的“乐考”,多年前的口算大比拼、计算百日达标等练习则变得少之又少。

但其实,不是所有年级的学习都必须是“玩着玩着就学了”,也不是所有的知识都适合“玩着玩着就学了”。尤其是到了小学中高年级,不能只是操作和直观,要有说理,一些偏理性的方法和训练需要跟上。虽然做题之后反思提炼规律是中学需要的,但是小学阶段根本不做相关训练,中学的衔接就会出现困难。


不久前,网上有一个帖子曾经引起热议。一位老师在家长微信群里留作业说:晚上数学作业有一项是数一亿粒米,让家长督促学生完成,并于第二天装入食品袋带到学校。家长群立刻“炸”了,有的说“如果一粒一粒数估计要数一年”,有的说“这是脑筋急转弯吗”,还有的问“请问明天怎么扛到学校”。

虽然数一亿粒米的案例过于奇葩,但是过于形式化、为了操作而操作的情况在当今的小学数学课堂上却是随处可见的。


“小学数学浅得让人想哭。”一位小学数学老师说,有时候甚至要求教给学生的解题步骤不能超过两步。

现在小学生解题很多时候用的是“干瞪眼方法”——不需要画图、不需要讨论、不需要质疑,答案也是唯一的,步骤也最多只能有两步,干瞪眼就能知道答案了。

在某种意义上,小学数学应该考得容易些,但学得稍微难些。这个难不是加大知识的难度,而是扩大学生的知识面,多讲讲理,讲讲数学知识背后的那些故事。反观现在,过于强调操作和直观,使很多小学数学课堂就像老师在哄着孩子玩一样,甚至学生也在哄着老师玩。


老师哄着学生、学生哄着老师,学校里的学习氛围变得轻松了,这种轻松既无法满足聪明孩子的求知欲,同时也无法满足中国家长“不输在起跑线上”的期望,更无法满足部分学校对于生源质量的要求。于是“不满足”的家长带着“吃不饱”的孩子进了课外班,“不满足”的名初依然会通过各种途径尽可能招收不只课内成绩过关的学生。

有果,皆有因。


初一学初二的课程 超前学让中学数学陷入刷题的汪洋大海


小学阶段的数学太容易了,浪费了学生的智力。那么中学呢?有人说在中国最苦的学生就是中学生,因此最应该给中学生减负。

很多人觉得“学得难”所以负担重,因此要减负就应该降低难度。但实际上,减负和难度之间并没有什么关系。


实际上,和原来相比,现如今数学学习的内容和方法都发生了很大的变化,这种变化本身确实有可能给学生带来负担。然而,数学在发展过程中遇到的这些问题,会随着工具和方法的熟练使用而消失。

在中学阶段,真正造成学生数学学习负担重的并不是难度,而是超前——也就是老师和学生都还没有做好准备时,就着急赶进度,往往造成教师不注重教学的过程,而学生则“连滚带爬”地吃着“夹生饭”。


超前学习已然成为当前中学数学学习中非常普遍的一种现象。

可是,什么知识在什么年龄阶段学,是与这个阶段学生的认知特点相适应的,超前学就意味着,所学内容是超过学生认知能力的,为了让学生掌握知识,老师们最常用的办法就是大量练习。

在这样的过程当中,数学教学真正培养的,与其说是学生的推断力,倒不如说是学生的记忆力。但数学学习的关键恰恰是掌握原理,举一反三,而不是记住了哪些具体的知识。


但是,在当前的很多中学,中考和高考分数仍然是教学的主要奋斗目标,在这种前提下老师们不是以更多的精力引导学生进行更多的思考,而是总结题型,追求题型的全覆盖,进而把学生扔进刷题的汪洋大海。学生的思辨能力、推理能力自然无法得到很好的训练。


今年高考之后,考生们被“难哭了一片”,很多人不禁怀疑:难道数学的难度又要提高了吗?其实,高考数学科目刚刚结束,教育部考试中心的命题专家就指出,2019年的数学试卷,在难度、区分度上都与前两年相当,只是更加强调考查学生的理性思维能力,综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力。


命题专家特别提到了那道让考生们“闻风丧胆”的“维纳斯”,指出这道题并不是要难为学生,而是“探讨人体黄金分割之美,将美育融入数学教育。”而当考生们冷静下来再来看这道“维纳斯”时,终于明白“维纳斯”只是题目的叙述方式,真正运用的数学知识大概在小学六年级就已经学过了。

高考的难度并没有增加,但是灵活性却增加了,疲于刷题的学生们便束手无措了。


数学科目教育改革展望 把专业的事交给专业的人去做


不少专家指出,数学教育的改革方向没有错,给学生减负也没有错。问题的关键是没有把专业的事交给专业的人去做。

有位专家说,现在人们动不动就会提到难度系数,但其实难度系数是一个事后校验的指标,是教育管理部门维持较长一段时间的考试稳定度的监测指标。我们完全没必要像监测血糖一样监测难度系数。整个社会甚至普通老百姓都关注谈论这个系数只能徒增焦虑,而且还容易对数字的变化产生误读,进而对数学教育产生不必要的误解。

一位专家建议,把改革交给教育管理部门,把老师从日常事务中解放出来,这样数学的课堂才能回归理性,数学也才能回归其本来的样子。


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