辅助线

曾经一听就令无数初中生

头疼的数学名词

在我们荆楚潮一期的暑期短训课程中

被扯落了“神坛”

变得不再那么虚无神秘

荆楚潮暑期短训班一期

课堂片段

    开课前，老师会提前在群内进行开课提醒，告诉学生上课时间和注意事项，严格规定上课纪律，保证课程的高效进行。

    尽管是网课，老师的板书却依旧一丝不苟，工工整整。每一步的解题步骤都尽可能详细地加以讲解说明，不同作用的线会用不同颜色的笔去标注。

    课后老师还会总结本堂所学重点，归纳做辅助线的步骤和思路，得出系统化的结论，便于学生灵活运用。

    每讲完一题，还可以实时监控到学生的答题情况，了解学生短板，便于日后查漏补缺。

为什么要学辅助线？

辅助线在数学中为什么如此重要？

怎么学作辅助线？

下面就为您答疑解惑

几何题与辅助线

密不可分

    图形的千变万化使得学生在解题过程中难以抓住图形的本质和重点。几何题也就此一度成为众多初中生的“噩梦”。

    会画辅助线的孩子，在几何题中至少可以省下15分钟的时间，解题轻松又迅速。而不会画辅助线的孩子，解题不仅容易绕弯，还极易出现公式的混淆导致出错。

    步入八年级，要想精通几何题，第一堂课就是学会画辅助线。

如何添加辅助线？

    1.按定义添辅助线

    2.按基本图形添辅助线

    添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形，因此“添线”应该叫做“补图”！这样可防止乱添线。

    有一些作辅助线的口诀在下面分享给大家。

辅助线口诀应牢记

- 三角形 -

图中有角平分线，可向两边作垂线

也可将图对折看，对称以后关系现

角平分线平行线，等腰三角形来添

角平分线加垂线，三线合一试试看

线段垂直平分线，常向两端把线连

线段和差及倍半，延长缩短可试验

线段和差不等式，移到同一三角去

三角形中两中点，连接则成中位线

三角形中有中线，倍长中线得全等

- 四边形 -

平行四边形出现，对称中心等分点

梯形问题巧转换，变为三角或平四

平移腰，移对角，两腰延长作出高

如果出现腰中点，细心连上中位线

上述方法不奏效，过腰中点全等造

证相似，比线段，添线平行成习惯

等积式子比例换，寻找线段很关键

直接证明有困难，等量代换少麻烦

斜边上面作高线，比例中项一大片

- 圆形 -

半径与弦长计算，弦心距来中间站

圆上若有一切线，切点圆心半径连

切线长度的计算，勾股定理最方便

要想证明是切线，半径垂线仔细辨

是直径，成半圆，想成直角径连弦

弧有中点圆心连，垂径定理要记全

圆周角边两条弦，直径和弦端点连

弦切角边切线弦，同弧对角等找完

要想作个外接圆，各边作出中垂线

还要作个内接圆，内角平分线梦圆

如果遇到相交圆，不要忘作公共弦

内外相切的两圆，经过切点公切线

若是添上连心线，切点肯定在上面

要作等角添个圆，证明题目少困难

还是没有看懂？没关系！

荆楚潮暑期短训班（二期）

即 将 开 课

两次课点破辅助线

拿下中考数学半壁江山

开学稳稳做学霸

课程对象

已经接触了全等三角形常规判定，对于几何辅助线的来源以及应用还不够熟悉的学员（新老生均可报名）

课程内容

 ① 认识荆楚潮教学体系和节奏；

 ② 清晰初中数学思维，规范初中数学语言并能独立的严谨书写；

 ③ 打开几何思维瓶颈，实现几何突破；

课程时间

第一讲：8月21日 晚上18:30-20:30

第二讲：8月23日 下午15:30-17:30

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原价280元/2节课

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112元/2节课（4折）